Проверьте для начала настройки биоса, особенно параметр: Wakeup on LAN
Если сам включается при подключении к розетке, как вариант в томже биосе смотреть PowerOn after Power Fail, поставить Stay Off. Включаться сам должен перестать.
Но если моник не работает, это сложновато
