Машину в ГАИ на Вас не зарегистрируют.
Потому как машины регистрируют в МРЕО

При регистрации машины абсолютно фиолетово, есть у вас права или нет. Т.к. автомобиль - это собственность. Не все кто имеют авто, обязательно должны иметь право ездить на нем за рулем (точнее, вообще никто не обязан и к владению собственностью это никак не относится). Часто ездят с водителем или вообще владелец юридическое лицо, т.е. фирма, которая вообще не человек
ТО если пройдено - можно не проходить и ездить со старым талоном. Но вопрос довольно спорный. По крайней мере, его можно проходить позже, как обычно все и делают. А возможно и вообще пока срок старого талона не закончится (нужно почитать законы).