Один элемент Пельтье потребляет порядка 3-х ампер.
https://www.nikom.biz/?globo=A&info=A309002
И наверняка для такого холодильника исползуется их несколько. Там как минимум 10А нужно. Какой прикуриватель в длительном режиме выдержит ток больше 10А?
Лучше положить отдельную проводку для холодильника и не страдать.