spin

Вообще-то странно... Обычно наоборот - на близком расстоянии работает, издалека нет. В этом случае батарейка сдохла в брелке...
Попробуй снять сигналку и подключить ее на на столе. Если ситуация будет та же, то скорее всего сигналка неправильно отрегулирована на заводе. Тогда менять на исправную или к знакомому электронщику на регулировку.
Если я правильно понимаю, то получается, что не работает система АРУ приемника сигнализации. При малых расстояниях на вход приемника поступает сильный сигнал, возникают искажения принятого от брелка сигнала на выходе приемника. И у цифровой части от этого крыша съезжает.