Не заводится горячий двигатель

[BeeKeeper]

Добрый день форумчанам.
Впервые за пять лет с тех пор, как приобрел Славуту столкнулся с непонятной проблемой.
Итак: Славута, инжектор. Пробег 57 тыс.
Последние полгода появилась досадная проблема: начала глохнуть на холостых оборотах. Или иногда на ходу какой-то моментальный провал (как бы двигатель заглох на долю секунды и опять завелся). Все собирался обратиться на СТО. Но что – нибудь мешало.
Но вдруг на днях она вообще отказалась заводиться. Вставляешь ключ, насос топлива закачивает бензин, стартер крутит. И ... ничего. Даже не «хватает».
Алгоритм следующий:

1. Проехать с десяток или больше километров, чтобы даже заработал вентилятор.
2. Остановиться, заглушить и оставить на 20 – 40 минут. Она не заведется.
3. Открыть капот и тупо подождать еще 15-20 минут, пока там что-то остынет.
4. Заводится.

Если просто остановиться в дороге на 2 - 3 - 5 минут. То никаких проблем. Но если зайти в супермаркет на полчаса, после этого открывай капот и жди пока остынет.
Поехал на СТО, где обслуживаюсь с самого начала. Объяснил симптомы, оставил авто. Через пару часов позвонили «Приезжай, все сделано». Сказали, что прочистили дросельную заслонку. Ну дополнительно заменили замок водительской двери (я вообще-то не просил, ну сделали, так и быть, заедал он).
И все начало повторяться как и раньше. Приехал к супермаркету, походили с семьей минут 30 - 40, сделали покупки. Ехать назад – не заводится. Поднял капот. Еще минут 15 подождал. Завелась с полуоборота. Заглушил – завел. Все как часы. Возвращаюсь на СТО. На СТО уже смотрят недоброжелательно: морочит дядя голову. «Ну смотрите: заводится же!!! Что вам еще надо? Езжайте. Все будет нормально». Уехал. История повторяется. Если оставить на 30-40 минут. Потом не заводится, пока не откроешь капот (двигатель еще горячий) и не подождешь какое – то время.
Может у кого что-то было похожее. Или есть какие-то идеи у специалистов?
Что – то нет особого желания ехать опять на СТО. Глупо выглядеть не хочется. Хотя бы сказать какие-то умные слова, мол проверьте давление в шинах или люфт руля. Может в этом причина, что авто не заводится после пробега и простоя в полчаса ?