Не крутит стартер, через раз пищит аварийка

[Котомобиль]

Таврия старая - то ли 87, то ли 91 года.

Началось с того, что стартер перестал крутить. При повороте зажигания был писк, но втягивающее даже не щелкало. Напряжение от аккумулятора на стартере есть, при повороте замка зажигания питание подается на тоненький проводок идущий к стартеру. Если держать этот проводок в руке, то просто физически ощущается этот писк - проводок как будто в руке вибрирует. При повернутом ключе если включить габариты, то идет такой же писк как от стартера. Иногда такой же писк появляется при включении фар или поворотника. При этом резко гаснет приборная панель пока не выключишь фары или аварийку. Но не всегда! Иногда аварийка и фары работают нормально. А вот стартер пищит всегда. Втягивающее поменял ради проверки на то что точно работает, эффект тот же. Прямое замыкание болтов стартера отверткой не дает эффекта - не пищит, ни щелкает, ничего. Иногда бывает искорка, но слабенькая - даже при севшем аккумуляторе помню искрило мощнее.

Напряжение на аккумуляторе - 12.4 вольта. Пробовал по очереди вытыкать каждый предохранитель из тех что под рулем, но проблему локализовать не удалось.

Но вчера получилось доехать домой заведясь с толкача. После этого стартер запустился нормально - сразу же по приезду для проверки завелся. А вот на утро та же фигня.

Куда копать?